Un corp de 2 kg care se mișcă cu 36 km/h la 5 m de sol are energia cinetică de 100 J și energia potențială de 98,07 J, cu g = 9,80665 m/s². Calculatorul trece întâi viteza în m/s (36 : 3,6 = 10 m/s), apoi aplică formulele și adună energia mecanică.
Formulele, pas cu pas
- Energia cinetică: Ec = m · v² / 2. O are orice corp care se mișcă.
- Energia potențială gravitațională: Ep = m · g · h, față de nivelul ales ca zero, de obicei solul.
- Energia mecanică: E = Ec + Ep.
- Treci masa în kilograme, viteza în m/s și înălțimea în metri.
- Ridici viteza la pătrat, înmulțești cu masa și împarți la 2.
- Înmulțești masa cu g și cu înălțimea.
- Aduni cele două energii.
Rezultatul e în jouli (J). 1 kJ = 1000 J.
Cât contează viteza
| Viteza | În m/s | Ec pentru 1 kg |
|---|---|---|
| 18 km/h | 5 | 12,5 J |
| 36 km/h | 10 | 50 J |
| 54 km/h | 15 | 112,5 J |
| 72 km/h | 20 | 200 J |
| 90 km/h | 25 | 312,5 J |
De la 36 la 72 km/h viteza se dublează, iar energia crește de la 50 la 200 J, adică de patru ori. De aceea frânarea de la viteză mare cere o distanță mult mai lungă. Valorile din tabel sunt verificate automat cu formula calculatorului.
Ce g folosești
Pentru 1 kg ridicat la 10 m, energia potențială iese:
- 98,0665 J cu g = 9,80665 m/s², valoarea standard;
- 98,1 J cu g = 9,81 m/s²;
- 98 J cu g = 9,8 m/s²;
- 100 J cu g = 10 N/kg.
Toate sunt corecte, dacă folosești valoarea din enunț. Baremul pornește de la ea, așa că alege-o din lista calculatorului. 1 N/kg e același lucru cu 1 m/s².
Afli viteza sau înălțimea
Din aceleași formule scoți și altă necunoscută:
- viteza, din energia cinetică: v = √(2 · Ec / m). La 100 J și 2 kg: √100 = 10 m/s;
- înălțimea, din energia potențială: h = Ep / (m · g). La 100 J, 2 kg și g = 10: 5 m.
Alege ce afli din lista de sus a calculatorului.
Conservarea energiei mecanice
Fără frecare, energia mecanică rămâne aceeași: ce pierde corpul ca energie potențială când coboară, câștigă ca energie cinetică. Din m · g · h + m · v² / 2 = m · v_sol² / 2 iese viteza la sol: v_sol = √(v² + 2gh). Masa se simplifică, deci nu contează. Pentru corpul de mai sus: √(100 + 98,07) ≈ 14,07 m/s.
Greșeli frecvente
- Uiți să împarți la 2 la energia cinetică.
- Ridici la pătrat masa în loc de viteză.
- Lași viteza în km/h sau masa în grame.
- Măsori h de la alt nivel decât cel cerut: Ep depinde de punctul ales ca zero.
- Confunzi masa cu greutatea. În Ep = m · g · h intră masa, în kg. Greutatea e G = m · g, în newtoni.
În programă
Lucrul mecanic, energia cinetică, energia potențială gravitațională și conservarea energiei mecanice sunt în programa de fizică a clasei a VII-a. Pentru timpul și viteza unui corp care cade, ai calculatorul de cădere liberă. Pentru o viteză medie pe un drum, ai viteza, timpul și distanța.
Întrebări frecvente
Care e formula energiei cinetice?
Ec = m · v² / 2, cu masa în kilograme și viteza în m/s. Un corp de 2 kg la 10 m/s are 2 · 100 / 2 = 100 J.
Care e formula energiei potențiale gravitaționale?
Ep = m · g · h. Un kilogram ridicat la 10 m are 98,0665 J cu valoarea standard g = 9,80665 m/s² și 100 J dacă problema spune g = 10 N/kg.
Ce valoare pun pentru g?
Pe cea din enunț. Problemele de gimnaziu dau des g = 10 N/kg, altele 9,8 sau 9,81 m/s². Valoarea standard, folosită pentru definiții, e 9,80665 m/s². Calculatorul are toate patru variantele.
De ce trebuie transformați km/h în m/s?
Pentru că joule înseamnă kg · m²/s². Dacă pui viteza în km/h, rezultatul iese de 3,6² ≈ 13 ori prea mare. 36 km/h = 36 : 3,6 = 10 m/s.
Ce se întâmplă cu energia la viteză dublă?
Se face de patru ori mai mare, pentru că viteza e la pătrat. Un kilogram la 36 km/h are 50 J, iar la 72 km/h are 200 J.
Scris și verificat de echipa socotx. Actualizat la 6 noiembrie 2026. De unde avem cifrele.